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首页 - 师资队伍 - 教工名录 - 数学系 - 郑涛
数学系
郑涛 职称:预聘助理教授 电子邮箱:zhengtao08@amss.ac.cn

研究兴趣:多复变函数论与复几何,Monge-Ampère方程。主要利用偏微分方程理论和多复变函数论中多次调和理论研究几何问题,独立以及与合作者完成了以下研究工作:证明了Sasaki流形上横截Gauduchon度量的Calabi-Yau定理;给出了Gauduchon猜想的抛物证明;证明了带奇点的复流形上Kähler-Ricci流的极大存在时间及其收敛性质;证明Inoue曲面上Chern-Ricci流的收敛极限,并提出了Chern-Ricci流领域的相关问题等。在Adv. Math.、IMRN、J. Funct. Anal. 等学术期刊上发表学术论文20篇。应邀在2022年第9届世界华人数学家大会(ICCM)做邀请报告(Invited Lecture)。

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教育背景

2008.09--2013.07

中国科学院数学与系统科学研究院,基础数学,理学博士,指导教师:杨洪苍 研究员

2004.09--08.07

山东大学,数学与应用数学,理学学士


工作经历

2018.09--

完美体育平台官网,预聘助理教授

2016.09--2018.08

Institut Fourier (France),博士后,合作导师:Jean-Pierre Demailly 教授

2013.09--2016.07

完美体育平台官网,博士后,合作导师:孙华飞 教授

2014.09--2015.09

Northwestern University (USA),访问博士后,合作导师:Valentino Tosatti 教授

2019.07--2019.09

The University of Tokyo  (Japan),短期访问学者,合作导师:Kengo Hirachi 教授


研究方向

多复变函数论与复几何,Monge-Ampère方程。

代表论著

科研项目:

5. 国家自然科学基金委面上基金 (No.12371078):复流形上蒙日-安培型方程理论以及几何问题的研究,2024.01--2027.12,主持

4. 国家自然科学基金委青年基金 (No.11401023):黎曼流形上特征值问题的研究,2015.01--2017.12,主持

3. 中国博士后科学基金第8批特别资助 (No.2015T80040):黎曼流形和复流形上几何流及其应用,2015.07--2016.07,主持

2. 中国博士后科学基金第55批面上资助 (No.2014M550620):黎曼流形上椭圆算子的特征值问题,2014.04--2015.09,主持

1. 国家自然科学基金委面上基金 (No.11471180):Riemann 流形和复流形上特征值及相关问题研究,2015.01--2018.12,参加 (陈大广副教授主持,清华大学)


代表论文:

[17] (with Xiaoxiao Zhang) On the deformation of Thurston's circle packings with obtuse intersection angles. The Journal of Geometric Analysis, 34 (2024)

[16] (with Chang Li and Liangming Shen) The Kähler-Ricci flow on Log canonical pairs of general type. Journal of Functional Analysis, 285 (2023)

[15] The continuity equation of the Gauduchon metrics. Pacific Journal Mathematics, 310 (2021)

[14] (with Chang Li) The continuity equation of almost Hermitian metrics. Journal of Differential Equations, 274 (2021)

[13] (with Chang Li) The Dirichlet problem on almost Hermitian manifolds. The Journal of Geometric Analysis, 31 (2021)

[12] (with Ke Feng) Transverse fully nonlinear equations on Sasakian manifolds and applications. Advances in Mathematics, 357 (2019)

[11] A parabolic Monge-Ampère type equation of Gauduchon metrics. International Mathematics Research Notice. IMRN, 2019 (2019)

[10] An almost complex Chern-Ricci flow. The Journal of Geometric Analysis, 28 (2018)

[9] (with Shouwen Fang) Isoperimetric inequalities along the twisted Kähler-Ricci flow. Differential Geometry and its Applications, 56 (2018)

[8] (with Hai Lin) Higher dimensional generalizations of twistor spaces. Journal of Geometry and Physics, 114 (2017)

[7] The Chern-Ricci flow on Oeljeklaus-Toma manifolds. Canadian Journal of Mathematics, 69 (2017)

[6] (with Shouwen Fang, Valentino Tosatti and Ben Weinkove) Inoue surfaces and the Chern-Ricci flow. Journal of Functional Analysis, 271 (2016)

[5] (with Shouwen Fang) An upper bound of the heat kernel along the harmonic-Ricci flow. Manuscripta Mathematica, 151 (2016)

[4] (with Daguang Chen and Hongcang Yang) Estimates of the gaps between consecutive eigenvalues of Laplacian. Pacific Journal of Mathematics, 282 (2016)

[3] (with Shouwen Fang) The (logarithmic) Sobolev inequalities along geometric flow and applications. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 434 (2016)

[2] (with Daguang Chen and Min Lu) Eigenvalue estimates on domains in complete noncompact Riemannian manifolds. Pacific Journal of Mathematics, 255 (2012)

[1] (with Daguang Chen) Bounds for ratios of the membrane eigenvalues. Journal of Differential Equations, 250 (2011)


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