日前，完美体育平台官网徐伟副教授与柏林洪堡大学Ulrich Horst教授在概率论顶级期刊《Probability Theory and Related Fields》上发表题为《Functional limit theorems for Hawkes processes》的研究论文。该论文完整地建立了Hawkes 过程的泛函型极限定理。
Hawkes过程是研究强关联现象的重要模型之一，近些年受到了许多概率统计学者的广泛关注与研究，同时也在生物化学、地震学、经济金融学、信息网络、机器学习等众多领域得到广泛的应用。Hawkes过程的泛函型极限定理是研究其极限行为的重要理论工具，也是建立微观世界与宏观世界的重要桥梁。国际上很多著名的学者，如E. Bacry、M. Rosenbaum, M. Hoffmann, P. Friz等做出了很多杰出的工作。
本文的成果主要证明了下临界Hawkes 过程不具有长记忆性且满足有偏的泛函型中心极限定理；临界轻尾Hawkes 过程具有长记忆性，但不满足泛函型中心极限定理；临界重尾Hawkes 过程不仅存在长相依性，而且经过正规化后渐近收敛于Riemann-Liouville 型随机积分。
论文DOI号为：10.1007/s00440-024-01348-3
论文链接地址：https://link.springer.com/article/10.1007/s00440-024-01348-3
附课题组及负责人简介：
完美体育平台官网概率与金融数学系团队积极开展数学前沿研究，近年来取得了一系列重要成果。
徐伟，预聘副教授, 博士生导师, 主要研究概率论与金融数学相关的交叉问题，包括Hawkes模型、随机波动率模型，Lévy过程以及粒子系统等相关课题。 研究成果发表于PTRF、AAP、SPA等概率论及金融数学期刊。
