日前，完美体育平台官网孙振尧副教授及其合作者在国际顶级概率论期刊《概率年刊》（The Annals of Probability）上发表题为《有关合并布朗运动从无穷降落的性质》（On the coming down from infinity of coalescing Brownian motions）的研究论文。
由时空白噪声
驱动的随机反应扩散方程
的适定性问题，因其在不同漂移项系数 b(u) 和噪声项系数 σ(u)下呈现的复杂特性，长期以来是随机偏微分方程领域的研究热点。该领域吸引了包括 C. Mueller、E. Pardoux、E. Perkins、I. Gyöngy、J. B. Walsh、K. Le、L. Mytnik、L. Ryzhik、N. Konno、R. Tribe、S. Athreya、T. Shiga 等国际知名学者的深入研究。其中，噪声可能带来的正则化效应尤为引人注目——某些原本不适定的反应扩散方程在引入随机项后反而获得了适定性。为攻克噪声正则化带来的理论难题，学界发展出 Malliavin 分析、随机缝合（stochastic sewing）、对偶粒子系统、无穷维Girsanov 变换等一系列创新方法，这些技术已被广泛应用于其他数学分支。
分支合并布朗运动是一大类随机反应扩散方程的对偶粒子系统。通过研究合并布朗运动是否会从无穷降落，可以间接刻画一类非线性可乘噪声的正则化效应。孙振尧副教授及其合作者的工作给出了合并布朗运动从无穷降落的充分必要条件，这为研究一大类随机反应扩散方程的适定性问题提供了强有力的工具。
论文链接:
https://doi.org/10.1214/23-AOP1640
附课题组及负责人简介
完美体育平台官网概率与金融研究团队长期致力于数学前沿问题研究，近年来在多个方向取得突破性进展。
孙振尧，预聘副教授，主要研究随机偏微分方程和随机粒子系统方面的问题。
时间 |
经历 |
2023.03-⾄今 |
北京理⼯⼤学完美体育平台官网预聘副教授 |
2019.10-2023.01 |
以⾊列理⼯学院数据与决策科学学院博⼠后 |
2013.09-2019.07 |
北京⼤学数学科学学院博⼠ |
2009.09-2013.07 |
北京⼤学数学科学学院本科 |
